변동성 (Volatility)

변동성(volatility)은 자산의 가격이 일정 기간 동안 얼마나 크게, 얼마나 예상치 못하게 변동했는지(또는 변동할 것으로 예상되는지)를 측정하는 지표입니다. 보통 수익률의 표준편차로 계산하며, 가격이 오르는지 내리는지가 아니라 움직임의 크기를 나타냅니다. 암호화폐 가격은 주식이나 통화 같은 전통 자산보다 변동성이 매우 큰 편이지만, 2020년 코로나19 팬데믹 당시의 급락은 전통적인 주식 및 통화 시장도 극심한 가격 변동을 겪을 수 있다는 것을 보여 주었습니다.

측정 방법

1. 일정 간격(예: 하루)의 종가로 로그 수익률 r = ln(P_t / P_t−1)을 구합니다.
2. 이 수익률들의 표준편차 σ를 계산합니다. 이것이 해당 간격 단위(예: 일간)의 변동성입니다.
3. 연간 변동성으로 바꾸려면 1년의 거래 기간 수의 제곱근을 곱합니다. 주식처럼 연간 약 252 거래일인 시장은 √252를, 연중무휴로 거래되는 암호화폐는 보통 √365를 씁니다.

예를 들어 일간 변동성이 3%인 자산의 연간 변동성은 약 3% × √365 ≈ 57%입니다.

역사적 변동성과 내재 변동성

• 역사적(실현) 변동성: 과거 가격 데이터로 계산한 값으로, 이미 일어난 움직임을 보여 줍니다. 계산 기간(30일, 90일 등)에 따라 값이 달라집니다.
• 내재 변동성(implied volatility): 옵션 가격에서 역산한 값으로, 시장이 앞으로 예상하는 변동 폭을 반영합니다.
• 변동성 지수: 대표적으로 S&P 500 지수 옵션으로 향후 30일 내재 변동성을 나타내는 미국 CBOE의 VIX가 있고, 암호화폐에서는 데리비트(Deribit)가 비트코인·이더리움 옵션으로 산출하는 DVOL이 쓰입니다.

실생활에서의 변동성 예시

• 암호화폐 가격(가상 예시): 비트코인을 10,000달러에 샀는데 일주일 만에 15,000달러로 올랐다가 다음 날 9,000달러로 떨어졌다고 가정해 보겠습니다. 이처럼 짧은 기간의 큰 등락이 높은 변동성입니다.
• 주식 시장: 2020년 3월 코로나19 팬데믹으로 S&P 500 지수는 몇 주 만에 30% 이상 하락했고, 이후 몇 달 동안 상당한 반등을 보였습니다.

변동성이 의미하는 것

• 위험의 크기: 변동성이 클수록 짧은 기간의 이익과 손실 폭이 함께 커지며, 레버리지를 쓰면 그 영향이 더 커집니다. 변동성이 큰 시장일수록 위험 관리가 중요합니다.
• 결제 수단으로서의 한계: 비트코인처럼 가치가 자주 크게 변하는 자산은 사람들이 결제 수단으로 쓰거나 받기를 꺼리게 만들 수 있습니다. 법정화폐 가치에 연동해 변동성을 낮추도록 설계된 자산이 스테이블코인입니다.
• 지표의 한계: 표준편차는 급락 같은 극단적 사건의 빈도를 과소평가할 수 있고, 과거의 변동성이 미래의 변동성을 보장하지 않습니다.