상관관계 (Correlation)

상관관계는 한 변수가 변할 때 다른 변수가 함께 변하는 경향이 있는 통계적 관계를 뜻합니다. 반드시 선형일 필요는 없지만, 가장 많이 쓰는 지표인 피어슨 상관계수는 선형 관계의 방향과 강도를 −1부터 1 사이로 나타냅니다. 금융 시장에서는 자산 간 가격 움직임이 얼마나 함께 움직이는지 분석할 때 핵심 개념입니다.

자세히 알아보기

양의 상관관계는 한 변수가 증가할 때 다른 변수도 증가하는 경향, 음의 상관관계는 한쪽이 증가할 때 다른 쪽이 감소하는 경향입니다. 상관관계에는 종속 변수와 독립 변수의 구분이 없으며 두 변수는 대칭적입니다.

자주 쓰는 지표는 세 가지입니다. 피어슨 상관계수는 선형 관계를 측정하고 이상치에 민감합니다. 스피어만 순위 상관계수는 값 대신 순위를 사용해 단조 관계를 측정합니다. 켄달의 타우는 순서쌍의 일치 여부로 관계를 측정합니다. 비선형 의존성까지 보려면 상호정보량 같은 정보 이론 지표가 필요합니다.

가장 중요한 주의점은 상관관계는 인과관계가 아니다라는 것입니다. 두 코인이 함께 오르는 것은 공통 원인(거시 유동성, 시장 심리) 때문일 수 있습니다. 또 상관관계는 시기에 따라 변하며, 시장 급락기에는 대부분의 자산 상관관계가 동시에 높아지는 경향이 있어 분산 투자 효과가 가장 필요할 때 줄어듭니다.

블록체인·암호화폐에서는

• 시장: 많은 알트코인은 비트코인 가격과 높은 양의 상관관계를 보입니다. 비트코인과 미국 기술주 지수의 상관관계도 시기에 따라 크게 달라지는 지표로 자주 언급됩니다. 법정화폐 담보 스테이블코인(USDT, USDC)은 달러와 1:1을 유지하도록 설계되어 다른 코인과의 가격 상관관계가 원칙적으로 낮습니다.
• 암호 분석: 스트림 암호에 대한 '상관 공격'은 여러 LFSR을 결합한 출력이 특정 LFSR 출력과 상관관계를 가지면 그 LFSR을 따로 분석해 공격하는 방법입니다. 하드웨어 지갑·스마트카드에 대한 상관 전력 분석(CPA)은 전력 소비와 키 가설 사이의 상관계수로 비밀 키를 찾습니다.
• 온체인 분석: 입출금 시각과 금액의 상관관계는 주소 간 연결을 추정하는 단서로 쓰입니다.

쉽게 말하면

상관관계는 '두 값이 얼마나 같이 움직이는가'입니다. 같이 움직인다고 해서 하나가 다른 하나를 움직이는 것은 아닙니다.

예시

30일 동안 두 코인의 일간 수익률로 계산한 피어슨 상관계수가 0.85라면 강한 양의 선형 관계, −0.1이라면 거의 무관한 관계로 해석합니다.