은닉 마르코프 모델 (Hidden Markov Model, HMM)

은닉 마르코프 모델(Hidden Markov Model, HMM)은 시스템이 직접 관측할 수 없는 내부 상태들 사이를 마르코프 과정으로 이동하며, 우리가 볼 수 있는 것은 각 상태에서 확률적으로 만들어지는 관측값뿐이라고 가정하는 통계 모델입니다. 관측된 수열로부터 숨겨진 상태의 흐름을 추론하는 데 쓰입니다.

자세히 알아보기

HMM은 세 가지 요소로 정의됩니다. ① 초기 상태 확률, ② 상태 전이 확률(지금 상태가 다음 상태를 정하며 그 이전 이력은 영향을 주지 않는다는 마르코프 성질), ③ 방출 확률(각 상태에서 어떤 관측값이 나올 확률).

이 모델로 세 가지 표준 문제를 풉니다.

• 평가: 주어진 모델에서 관측 수열이 나올 확률 — 전방 알고리즘.
• 해독: 관측 수열을 가장 잘 설명하는 숨은 상태 수열 — 비터비 알고리즘.
• 학습: 관측 데이터로부터 전이·방출 확률 추정 — 바움-웰치(EM) 알고리즘.

음성 인식, 생물정보학의 유전자 서열 분석, 품사 태깅 등에서 오래 쓰였고, 지금은 딥러닝 모델이 많은 영역을 대체했지만 해석 가능한 확률 모델로서 여전히 유용합니다.

블록체인·암호화폐에서는

• 부채널 암호 분석: 칼로프와 와그너는 2003년 「은닉 마르코프 모델 암호 분석」에서, 무작위화로 부채널 공격을 막으려는 거듭제곱(스칼라 곱) 알고리즘을 HMM으로 모델링했습니다. 숨은 상태는 알고리즘의 내부 연산과 키 비트, 관측값은 잡음 섞인 전력 측정이며, 소수의 측정만으로 키를 복원할 수 있음을 보였습니다. 하드웨어 지갑·HSM이 서명 계산에서 '무작위화만으로는 부족하고 상수 시간·균일한 연산 패턴이 필요하다'는 교훈의 근거가 된 연구입니다.
• 고전 암호 해독: 치환 암호의 평문 글자를 숨은 상태, 암호문 글자를 관측값으로 보고 바움-웰치로 학습하면 키를 추정할 수 있습니다.
• 시장 분석: 강세·약세·횡보 같은 '시장 국면'을 숨은 상태로, 수익률과 거래량을 관측값으로 두는 국면 전환 모델로 쓰입니다. 다만 과거 데이터에 맞춘 국면이 미래에도 유지된다는 보장은 없습니다.

쉽게 말하면

창밖을 볼 수 없는 방에서 사람들이 우산을 들고 들어오는지를 보고 바깥 날씨(숨은 상태)를 추측하는 모델입니다.

예시

숨은 상태 {비, 맑음}, 관측값 {우산 있음, 없음}을 두고 사흘 연속 '우산 있음'을 관측하면, 비터비 알고리즘은 대개 '비, 비, 비'를 가장 그럴듯한 날씨 흐름으로 고릅니다.