이상적 비밀성 (Ideal Secrecy)

이상적 비밀성(ideal secrecy)은 클로드 섀넌이 1949년 논문 「비밀 시스템의 통신 이론」에서 정의한 개념으로, 공격자가 가로챈 암호문의 양이 아무리 늘어나도 키와 평문에 대한 불확실성(모호도, equivocation)이 0으로 줄어들지 않는 암호 체계의 성질입니다. 다시 말해 유일성 거리(unicity distance)가 무한대여서, 암호문만으로는 키를 하나로 확정할 수 없는 상태입니다.

자세히 알아보기

대부분의 실제 언어는 중복성(redundancy)이 큽니다. 영어나 한국어 문장에서 다음 글자는 상당히 예측 가능하므로, 공격자는 충분한 양의 암호문을 모으면 '의미 있는 평문'이 나오는 키를 하나로 좁힐 수 있습니다. 섀넌은 이 지점까지 필요한 암호문 길이를 유일성 거리라고 불렀습니다.

평문에 중복성이 전혀 없다면, 즉 모든 평문이 똑같은 확률로 나타나고 서로 독립이라면 어떤 키로 복호화해도 그럴듯한 평문이 나옵니다. 이 경우 키가 짧은 단순한 암호라도 공격자는 올바른 키를 가려낼 수 없으며, 이것이 이상적 비밀성입니다.

이상적 비밀성은 완전 비밀성(perfect secrecy)과 다른 개념입니다. 완전 비밀성은 암호문이 평문에 대해 아무 정보도 주지 않는 더 강한 조건이며, 원타임 패드처럼 키가 메시지만큼 길어야 달성됩니다. 이상적 비밀성은 키 길이보다는 주로 평문(언어)의 통계적 성질, 특히 중복성이 얼마나 제거되었는지에 달려 있습니다.

섀넌은 이상적 비밀성을 달성하는 이론적 방법으로 평문의 중복성을 완전히 제거하는 이상적인 부호화를 제시했지만, 실제 데이터에는 형식·헤더·언어 패턴 같은 구조가 남기 때문에 현실적으로 구현하기 어렵다고 보았습니다.

블록체인·암호화폐에서는

현실에서는 압축 등으로 중복성을 줄일 수는 있어도 완전히 없앨 수 없기 때문에, 현대 암호는 이상적 비밀성에 기대지 않습니다. AES나 ChaCha20 같은 암호는 '키를 찾는 데 현실적으로 불가능한 계산량이 든다'는 계산적 안전성에 기반하며, 지갑 파일 암호화나 거래소 TLS 통신도 마찬가지입니다. 이 개념은 암호 강도를 이론적으로 이해하는 기준으로서 의미가 있습니다.

쉽게 말하면

열쇠를 몇 개 시험해 봐도 문 뒤에서 나오는 결과가 모두 그럴듯해서, 어느 열쇠가 진짜인지 끝내 알 수 없는 자물쇠입니다.

예시

평문이 완전히 무작위인 비트열이라면, 공격자가 어떤 키로 복호화해도 역시 무작위처럼 보이는 비트열이 나옵니다. 따라서 암호문을 많이 모아도 올바른 키를 판별할 근거가 생기지 않습니다.