Variance (분산)
기술 통계량으로, 데이터가 표본 평균 또는 다른 기준 값 주변에서 얼마나 벗어나는지를 파악하려고 시도합니다. 일반적인 분산은 기준 값으로부터 각 편차의 제곱의 합입니다. 분산은 표준 편차의 제곱입니다.
분산의 힘을 활용하세요: 데이터 분포 이해를 위한 가이드
분산은 데이터 포인트가 중앙 값(일반적으로 평균) 주변에서 얼마나 흩어져 있는지 밝히는 데 유용한 통계량입니다. 데이터 세트의 확산 및 분산을 강조 표시하는 스포트라이트와 같습니다.
분산에 왜 관심을 가져야 할까요?
분산을 자세히 살펴보면 다음과 같은 통찰력을 얻을 수 있습니다.
- 데이터의 일관성: 낮은 분산은 데이터 포인트가 평균 주변에 밀집되어 있음을 의미하며 일관성을 나타냅니다.
- 데이터 세트의 다양성: 높은 분산은 데이터 포인트가 더 널리 퍼져 있어 더 큰 다양성을 반영한다는 것을 보여줍니다.
마법 공식: 분산은 어떻게 계산될까요?
분산을 계산하는 일반적인 방법은 다음과 같은 단계를 거칩니다.
- 기준 값 선택: 일반적으로 이것은 표본 평균입니다.
- 편차 계산: 각 데이터 포인트가 이 기준 값에서 얼마나 벗어나는지 알아봅니다.
- 각 편차 제곱: 이렇게 하면 음수 값이 제거되고 더 큰 차이가 강조됩니다.
- 모든 제곱 편차 더하기: 이 합계는 총 변동성에 대한 아이디어를 제공합니다.
- 평균내기 (선택 사항): 표본 분산의 경우 데이터 포인트 수보다 하나 적은 수 (n-1)로 나눕니다. 모집단 분산의 경우 총 수 (n)로 나눕니다.
흥미로운 반전: 표준 편차와의 관계
표준 편차에 익숙하다면 여기에 흥미로운 사실이 있습니다.
- 표준 편차는 분산의 제곱근일 뿐입니다! 따라서 하나의 측정값이 있으면 다른 측정값을 얻는 것은 간단합니다.
분산을 모든 데이터 세트 내에서 변동성을 이해하고 해석하는 데 유용한 도구로 활용하십시오. 비즈니스 지표를 분석하든 과학적 연구 결과를 분석하든 정보에 입각한 결정을 내리는 데 도움이 되는 귀중한 통찰력을 제공합니다.
해피 분석!
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설명
분산은 데이터 포인트 세트가 얼마나 흩어져 있는지를 알려주는 통계적 측정값입니다. 높은 분산은 데이터 포인트가 평균에서 멀리 떨어져 있음을 나타내는 반면, 낮은 분산은 데이터 포인트가 평균 주변에 밀집되어 있음을 나타냅니다.
분산 사용의 장점
- 위험 정량화: 금융에서 분산은 자산 가격의 변동성을 정량화하는 데 도움이 됩니다. 높은 분산은 투자 결정에 반영될 수 있는 더 높은 위험을 의미합니다.
- 포트폴리오 최적화: 개별 자산의 분산을 이해함으로써 위험과 수익의 균형을 맞추는 다각화된 포트폴리오를 구성할 수 있습니다.
- 성과 평가: 분산은 투자 전략 또는 펀드 매니저의 수익 일관성을 평가하는 데 도움이 됩니다.
분산 사용의 단점
- 이상치에 대한 민감도: 분산은 극단값에 민감하므로 일반적인 확산에 대한 오해의 소지가 있는 그림을 제공할 수 있습니다.
- 해석: 분산은 제곱 단위로 표현되므로 직접 해석하기 어려울 수 있습니다. 분산의 제곱근인 표준 편차는 더 쉽게 이해할 수 있어 더 선호됩니다.
작동 방식:
비트코인의 월간 일일 가격 변동 평균이 2%라고 가정해 보겠습니다. 어떤 날은 2% 이상 변동했고 어떤 날은 그 이하로 변동했습니다. 분산을 계산하려면:
- 각 날짜에 대해 해당 날짜의 가격 변동과 평균(2%)의 차이를 구합니다. 이것이 “편차”입니다.
- 각 편차를 제곱합니다 (자신을 곱합니다). 이것은 더 큰 가격 변동을 강조합니다.
- 모든 제곱 편차를 더합니다.
- 합계를 분석 날짜 수로 나눕니다.
결과 숫자는 분산입니다. 더 큰 분산은 일일 가격 변동이 더 널리 퍼져 있음을 의미합니다. 비트코인은 더 변동성이 컸습니다. 더 작은 분산은 더 적은 변동과 더 안정적인 동작을 나타냅니다.
표준 편차와의 관계:
분산은 또 다른 중요한 개념인 표준 편차와 밀접한 관련이 있습니다. 실제로 표준 편차는 분산의 제곱근일 뿐입니다. 표준 편차는 원래 데이터와 동일한 단위(이 경우 가격 변동의 백분율 포인트)로 되어 있기 때문에 해석하는 데 더 선호됩니다.