Mean (평균)
기술 통계에서 “중심 경향”(데이터가 특정 값을 중심으로 얼마나 모여 있는지를 나타내는 정도)의 척도입니다. 일반적으로 산술 평균으로, n개의 값을 더한 후 n으로 나눈 값입니다. 유사한 계산에는 기하 평균(n개의 값의 곱의 n제곱근, 평균 수익률에 사용)과 조화 평균(n을 각 값의 역수의 합으로 나눈 값, 평균 표본 크기를 계산하는 데 사용)이 있습니다.
중심점 이해하기
평균을 데이터의 중심점이라고 생각하세요. 값의 대부분이 어디에 모여 있는지를 알려줍니다. 가장 일반적인 유형은 다음과 같습니다.
- 산술 평균(평균): 모든 값을 더하고 값의 개수로 나눕니다. 간단하죠?
하지만 잠깐, 더 있습니다! 분석하는 데이터의 종류에 따라 다른 “평균”이 유용하게 사용될 수 있습니다.
- 기하 평균: 시간 경과에 따른 투자 수익률과 같은 평균 성장률을 이해하는 데 적합합니다. 모든 값을 곱한 다음 (값의 수에 따라) 제곱근을 구합니다.
- 조화 평균: 평균 표본 크기를 계산하는 것과 같은 상황에 유용합니다. 기본적으로 값의 역수를 모두 더한 다음 총 값의 수를 해당 합계로 나눕니다.
평균을 이해함으로써 데이터의 일반적인 동작을 더 명확하게 파악할 수 있으며, 이는 정보에 입각한 거래 결정을 내리는 데 매우 중요합니다.
정의
통계에서 평균은 데이터의 중심 경향, 즉 데이터가 특정 값을 중심으로 얼마나 모여 있는지를 나타냅니다. 가장 일반적인 유형은 단순 평균입니다.
평균의 유형
- 산술 평균: 모든 값을 값의 개수로 나눈 값입니다. 이것이 바로 일반적인 평균입니다.
- 기하 평균: 시간 경과에 따른 투자 수익률과 같은 평균 성장률을 계산하는 데 유용합니다.
- 조화 평균: 연구에서 평균 표본 크기를 계산하는 것과 같이 비율 또는 비율을 다룰 때 도움이 됩니다.
평균 사용의 장점
- 이해하고 계산하기 쉽습니다.
- 전체 데이터 세트를 나타내는 단일 값을 제공합니다.
- 서로 다른 데이터 세트를 비교하는 데 유용합니다.
평균 사용의 단점
- 이상치(극단적인 값)에 의해 큰 영향을 받을 수 있습니다.
- 데이터의 분포 또는 확산에 대한 정보를 제공하지 않습니다.
- 치우친 분포에서 일반적인 값을 정확하게 나타내지 못할 수 있습니다.
평균은 강력한 도구이지만, 그 한계를 이해하고 데이터에 대한 완전한 그림을 얻기 위해 중앙값 및 표준 편차와 같은 다른 척도와 함께 사용하는 것이 중요합니다.
평균의 유형 및 예시:
- 산술 평균: 가장 일반적인 유형입니다. 일주일 동안의 평균 일일 비트코인 거래량을 계산한다고 상상해 보세요.
- 1일차: $1,000
- 2일차: $1,200
- 3일차: $800
- 4일차: $900
- 5일차: $1,100
이러한 거래량을 합산($5,000)하고 일수(5)로 나눕니다. 평균 일일 거래량은 $1,000입니다.
- 기하 평균: 이더리움 가격과 같이 시간 경과에 따른 평균 성장률을 이해하는 데 유용합니다. 이더리움이 다음과 같은 연간 성장을 보였다고 가정해 보겠습니다.
- 1년차: 100% 성장
- 2년차: 50% 성장
- 3년차: -20% 성장
기하 평균은 특히 백분율과 변동하는 수익을 다룰 때 단순 산술 평균보다 평균 연간 성장을 더 정확하게 나타냅니다.
- 조화 평균: 덜 일반적이지만 특정 상황에서는 유용합니다. 예를 들어, 서로 다른 가격으로 비트코인을 여러 번 구매한 경우 비트코인에 지불한 평균 가격을 결정하는 데 사용할 수 있습니다.