Imaginary Number (허수 (Heo-su))
실수와 짝을 이루어 복소수를 형성하는 수들입니다. 허수는 실수에 -1의 제곱근을 곱한 것으로, 이는 데카르트 좌표 평면에서 90도 또는 파이/2 회전을 나타냅니다.
설명: 실수와 짝을 이루어 복소수를 형성하는 수들입니다. 허수는 실수에 -1의 제곱근을 곱한 것으로, 이는 데카르트 좌표 평면에서 90도 또는 파이/2 회전을 나타냅니다.
- 확립된 용어: 수학에서 널리 인정되고 받아들여지는 용어입니다.
- 개념적 명확성: 이 개념에 익숙한 사람들에게 “허수”는 실수선 밖에 존재하는 수라는 아이디어를 빠르게 전달합니다.
“허수” 사용의 단점
- 오해의 소지가 있는 이름: “허수”라는 용어는 학습자에게 오해를 불러일으켜 이 숫자들이 실수보다 덜 “실제적”이거나 적용 가능하게 보이게 할 수 있습니다.
- 제한된 범위: 순수 수학에서는 유용하지만 실제 적용이 가장 중요한 금융 또는 거래와 같은 분야에서는 직관적이지 않을 수 있습니다.
응용 분야 및 고려 사항:
“허수”는 수학 및 다음과 같은 분야에서 필수적이지만:
- 전기 공학
- 양자 역학
- 신호 처리
트레이더로서 “허수”라는 용어를 직접 사용하는 것은 일반적이지 않을 수 있습니다. 그러나 복소수(허수를 포함)의 기본 개념을 이해하면 이를 활용하는 고급 금융 모델 또는 도구를 다룰 때 유용할 수 있습니다.
무엇이 숫자를 “허수”로 만드는가?
이름에 속지 마세요! 허수는 실제 숫자만큼이나 정당합니다. 그것들은 독특한 속성에서 흥미로운 이름을 얻습니다. 허수를 제곱하면 음수 결과가 나옵니다. 이것이 ‘i‘로 표시되는 -1의 유명한 제곱근이 작용하는 곳입니다.
빌딩 블록: 실수 + 허수 = 복소수
복소수를 궁극적인 수학적 파워 커플, 즉 실수와 허수의 아름다운 융합이라고 생각하십시오. 그것들은 ‘a + bi’ 형태를 취합니다. 여기서:
- ‘a’는 실수 부분을 나타냅니다.
- ‘b’는 허수 부분(실수에 ‘i‘를 곱한 것)을 나타냅니다.
이것을 상상해 보세요: 수직선 회전
허수를 시각화하는 것은 생각보다 쉽습니다! 표준 수직선을 상상해 보세요. 이제 실수에 ‘i‘를 곱하는 것을 데카르트 좌표 평면에서 90도 회전으로 상상해 보세요. 이 회전은 우리에게 익숙한 수직선에 수직인 완전히 새로운 축, 즉 허수 축을 엽니다.
따라서 실수는 수평 축에 편안하게 살고 있지만 허수는 수직 축에서 자신을 과시하며 수학적 놀이터에 완전히 새로운 차원을 더합니다!
무엇이 그것들을 허수로 만드는가?
음수의 제곱근을 찾으려고 한다고 상상해 보세요. 불가능해 보이죠? 실수의 세계에서는 그렇습니다! 허수가 들어오는 곳입니다. 그것들은 실수에 -1의 제곱근을 곱하여 형성되며, 문자 ‘i’로 표시됩니다.
왜 그것들이 필요할까요?
“만약 그것들이 허수라면, 어떻게 현실 세계에서 유용할 수 있을까요?”라고 궁금해하실 수도 있습니다. 여기에 핵심이 있습니다. 허수는 실수와 결합될 때 복소수를 형성합니다. 그리고 복소수는 다음과 같은 작업을 위한 매우 강력한 도구입니다.
- 순환 패턴 모델링: 파도, 교류 또는 심지어 주식 시장 주기와 같은 것을 생각해 보세요. 그것들은 복소수를 사용하여 효과적으로 표현하고 분석할 수 있습니다.
- 고급 계산: 엔지니어링 및 물리학과 같은 분야에서 복소수는 복잡한 계산, 특히 회전 및 진동과 관련된 계산을 단순화합니다.
회전으로 생각하세요
허수를 시각화하는 데 도움이 되는 방법은 그래프에서의 회전을 생각하는 것입니다.
- 숫자에 ‘i’를 곱하는 것은 데카르트 평면에서 시계 반대 방향으로 90도 회전시키는 것과 같습니다.
거래에서 허수를 직접 계산하지 않더라도, 그것들이 우리가 사용하는 정교한 모델과 도구의 기초가 된다는 것을 기억하십시오. 이 개념을 이해하면 금융 시장 뒤에 있는 수학적 틀에 대한 더 깊은 감사를 얻을 수 있습니다.