Function (함수)

첫 번째 집합의 모든 요소에 두 번째 집합의 정확히 하나의 요소를 연결하는 집합 간의 관계입니다. 각 입력에 단일 출력이 있는 관계라고 정의할 수도 있습니다.

자판기처럼 생각해 보세요…

각 버튼이 특정 간식에 해당하는 자판기를 상상해 보세요. 버튼 하나(입력)를 누르면 간식 하나(출력)가 나옵니다. 이것이 수학에서, 특히 암호화에 대해 이야기할 때 함수가 하는 일입니다!

좀 더 기술적인 용어로, 함수는 두 집합 간의 규칙 집합, 관계와 같습니다. 집합 A와 집합 B라고 부르겠습니다.

다음은 세부 사항입니다.

여기서 함정이 있습니다. 암호 응용 프로그램에 매우 중요합니다. 집합 A의 모든 입력은 집합 B의 특정 출력에만 연결될 수 있습니다.

자판기로 돌아가 보겠습니다. 감자칩 버튼을 누르면 사탕이나 탄산 음료가 아닌 감자칩을 기대하겠죠? 자판기가 함수를 기반으로 작동하기 때문입니다.

이것이 암호화에서 왜 중요할까요?

함수는 많은 암호화 알고리즘의 중추를 형성합니다. 데이터를 예측 가능하고 반복 가능한 방식으로 변환하는 방법을 제공합니다. 이렇게 하면 올바른 키를 가진 사람만이 함수를 반전하고 메시지를 해독할 수 있습니다.

설명: 첫 번째 집합의 모든 요소에 두 번째 집합의 정확히 하나의 요소를 연결하는 집합 간의 관계입니다. 각 입력에 단일 출력이 있는 관계라고 정의할 수도 있습니다.

예측 가능성: 각 입력에 고유한 출력이 있다는 것을 알면 안정적인 예측 및 모델링이 가능합니다. 이는 예측 가능한 결과가 가격 모델의 핵심인 금융 시장에서 중요합니다.
명확성: 함수는 각 입력에 대해 단일하고 잘 정의된 출력을 보장하여 모호성을 제거합니다. 이는 기술 지표 및 시장 데이터를 해석하는 데 필수적입니다.
최적화: 함수는 변수 간의 명확한 관계를 정의하는 데 도움이 되므로 최적화 기술을 적용할 수 있습니다. 이는 포트폴리오 관리 및 알고리즘 거래 전략에 유용합니다.
단순화: 실제 금융 시장은 복잡하며 엄격한 기능적 관계를 완벽하게 준수하지 않는 경우가 많습니다. 단순한 함수에 과도하게 의존하면 부정확한 예측으로 이어질 수 있습니다.
표현력 제한: 일부 시장 행동에는 일대다 또는 다대일 관계가 포함될 수 있으며, 이는 함수만으로는 완전히 포착할 수 없습니다. 함수에만 의존하면 시장 역학의 진정한 복잡성이 가려질 수 있습니다.
예시 1: 자판기
특정 코드를 입력합니다(입력).
기계는 해당 코드에 해당하는 간식 하나만 제공합니다(출력).

각 코드는 특정 항목 하나만 제공합니다. 그것이 바로 함수입니다! 입력과 출력 간의 고유한 관계에 관한 것입니다.

예시 2: 휴대폰의 연락처 목록

연락처의 모든 이름은 특정 번호 하나에만 연결됩니다. 그것이 함수의 아름다움입니다. 명확하고 예측 가능한 연결입니다!