# 엔트로피 (Entropy)

엔트로피(entropy)는 정보 이론에서 확률 변수의 값이 얼마나 불확실한지를 나타내는 척도입니다. 섀넌 엔트로피는 H(X) = −Σ p_i log₂ p_i로 정의되며 단위는 비트입니다. 암호학에서는 키·비밀번호·시드 문구 같은 비밀 값을 공격자가 추측하기 얼마나 어려운지를 나타내는 핵심 지표입니다.

## 자세히 알아보기

공정한 동전을 한 번 던진 결과는 1비트, 균일한 무작위 128비트 키는 128비트의 엔트로피를 갖습니다. 값이 N가지이고 모두 같은 확률이면 엔트로피는 log₂N으로 최대가 되고, 분포가 치우칠수록 줄어듭니다.

암호학에서는 섀넌 엔트로피보다 최소 엔트로피(min-entropy) H∞ = −log₂(max p_i)를 더 중요하게 봅니다. 공격자는 가장 가능성 높은 값부터 시도하므로, 평균 불확실성이 아니라 '가장 잘 맞힐 확률'이 안전성을 좌우하기 때문입니다. NIST SP 800-90B는 난수 잡음원의 최소 엔트로피를 추정하는 방법을 규정합니다.

주의할 점이 두 가지 있습니다. 첫째, 엔트로피는 '분포'의 성질이지 특정 문자열의 성질이 아닙니다. 'P@ssw0rd!'는 복잡해 보여도 흔히 쓰이므로 엔트로피가 낮습니다. 둘째, 암호화 알고리즘 자체가 엔트로피를 만들어 내지는 않습니다. 결정론적 계산은 입력의 불확실성을 늘릴 수 없으며, 암호의 안전성은 키(그리고 IV·난스)의 엔트로피에서 나옵니다. 의사난수 생성기도 시드의 엔트로피 이상을 만들지 못합니다. 열역학의 엔트로피(무질서도)와는 이름만 공유하는 별개의 개념으로 봐야 합니다.

## 블록체인·암호화폐에서는

- 시드 문구: BIP-39 니모닉은 128~256비트의 엔트로피에서 만들어집니다. 12단어는 128비트, 24단어는 256비트 엔트로피에 체크섬을 붙인 것입니다.
- 브레인 월렛의 실패: 사람이 고른 문장을 해시해 개인 키로 쓰는 '브레인 월렛'은 엔트로피가 낮아, 공격자들이 유명 문구를 미리 계산해 두고 자금을 탈취해 왔습니다.
- 난수 사고: 엔트로피가 부족한 생성기로 만든 키가 털린 사례가 반복되었습니다. 예를 들어 이더리움 주소 생성 도구 Profanity는 시드가 32비트에 불과해 2022년 대규모 탈취로 이어졌습니다.

## 쉽게 말하면

엔트로피는 '정답을 맞히려면 예/아니오 질문을 평균 몇 번 해야 하는가'입니다.

## 예시

소문자 26자로 이루어진 무작위 8자 비밀번호의 엔트로피는 8 × log₂26 ≈ 37.6비트이지만, 무작위 12단어 BIP-39 문구는 128비트입니다.

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출처: https://achivx.kr/glossary/entropy-%EC%97%94%ED%8A%B8%EB%A1%9C%ED%94%BC/ · ACHIVX 용어 사전 · 수정일 2026-10-20